exo T.C

soit n et k de lN.
1)montrez que si n=5k+1 ou n=5k+3 alors n²-1 peut se diviser par 5.
montrez que si n=5k+2 ou n=5k+4 alors n²+1 peut se diviser par 5.
2)montrer que qqsoit n de lN , le nombre n((n^4)-1) peut se diviser par 5.

trouver n²-1 et n²+1 en fonction de 5

alors trouvez ......

Sarter a écrit:

soit n et k de lN.
1)montrez que si n=5k+1 ou n=5k+3 alors n²-1 peut se diviser par 5.
montrez que si n=5k+2 ou n=5k+4 alors n²+1 peut se diviser par 5.
2)montrer que qqsoit n de lN , le nombre n((n^4)-1) peut se diviser par 5.

n=5k+1==>n²=5²k²+10k+1==>n²-1=5(5k²+2k)
même chose pour n=5k+3

d'accord,c'est bien

Sarter a écrit:

d'accord,c'est bien

merci

2)montrer que qqsoit n de lN , le nombre n((n^4)-1) peut se diviser par 5.
Mais factoriser

codex a écrit:

2)montrer que qqsoit n de lN , le nombre n((n^4)-1) peut se diviser par 5.
Mais factoriser

bien sur.........