Continuité

salut,
soit f une fonction définie par :f(x)=xE(1/x),x>0 et f(0)=1
est-ce que f est continue en 0???? Smile

Champion de la semaine Nombre de messages : 90 Date d'inscription : 29/03/2007

oui elle est continue il suffir d'encadrer la fonction tel que f(x) est conclu entre 1 et x-1 si x est positive et f est conclu entre x-1 et 1 si xest négative alors lim x==0f(x)=f(0)=1

oui badr elle est continue, attention
voici une preuve:
on 1/x -1<E(1/x)<=1/x ce qui donne puisque x>0 (meme resultat de fin si x<0)
1 - x<xE(1/x)<=1
ainsi en passant a la limite lim de f(x) qd x--->0 est 1
la fonction est donc continue.
a+

aboutaki a écrit:: oui badr elle est continue, attention
voici une preuve:
on 1/x -1<E(1/x)<=1/x ce qui donne puisque x>0 (meme resultat de fin si x<0)
1 - x<xE(1/x)<=1
ainsi en passant a la limite lim de f(x) qd x--->0 est 1
la fonction est donc continue.
a+

Rien à dire,c'est ttaft majistrale M ABOUTAKI,Bravo

Champion de la semaine Nombre de messages : 90 Date d'inscription : 29/03/2007

aboutaki a écrit:: oui badr elle est continue, attention
voici une preuve:
on 1/x -1<E(1/x)<=1/x ce qui donne puisque x>0 (meme resultat de fin si x<0)
1 - x<xE(1/x)<=1
ainsi en passant a la limite lim de f(x) qd x--->0 est 1
la fonction est donc continue.
a+