c'est sssssssimmmmmmmpleeee

ssssssllllllttttttttttt

a et b et c nombres réelles .

.1) montre que:

2(a^3+b^3+c^3)=>(a+b)ab+(b+c)bc+(c+a)ac

2) montrer aussi:

(a^2+b^2)c+(b^2+c^2)a+(c^2+a^2)b=>6abc

princesse a écrit:

ssssssllllllttttttttttt
(a^2+b^2)c+(b^2+c^2)a+(c^2+a^2)b=>6abc

(a-b)²>=0
a²+b²>=2ab
c(a²+b²)>=2abc
de meme pour les autres puis faire la somme

ouuuuuuuui c'est juste c'est une bonne methode:lol!:

princesse a écrit:

ssssssllllllttttttttttt

a et b et c nombres réelles .

.1) montre que:

2(a^3+b^3+c^3)=>(a+b)ab+(b+c)bc+(c+a)ac

2) montrer aussi:

(a^2+b^2)c+(b^2+c^2)a+(c^2+a^2)b=>6abc

et ce (a,b,c)£lR+

[wé il le faut sinon, j'ai po le droit de multiplier par c

Bonsoir,voila ma reponse:
nous avons a^3+b^3=(a+b)(a²-ab+b²) et qui et superieur a
(a+b)ab [ (a+b)(a²+ab+b²)-(a+b)ab=(a+b)(a-b)²>=0 ]
de meme pour les autres et en sommant nous aurons le resultat

Eltosian a écrit:

Bonsoir,voila ma reponse:
nous avons a^3+b^3=(a+b)(a²-ab+b²) et qui et superieur a
(a+b)ab [ (a+b)(a²+ab+b²)-(a+b)ab=(a+b)(a-b)²>=0 ]
de meme pour les autres et en sommant nous aurons le resultat

bonne idée

bravo M.ARES

merci

Remarquer que:
a^3+b^3=(a+b)(a²+b²-ab)
et a²+b²>=2ab
donc:
a^3+b^3>=(a+b)(2ab-ab)
a^3+b^3>=ab(a+b)