pourrrrrrrr touttttttt le monnnndeeeeee

a et b deux nombres réelles strictement positif
montrer que:
8/(rac a+rac b)^2=<2/rac ab< 1/a+1/b
bonneeeeeee chance

allons y les matheux

SLT
nous avons a+b>2racab ==> racab(a+b)>2ab ==> (a+b)/ab>2/racab ==> 1/a+1/b>2/racab donc nous avons l'une des inegalité pour la deuxieme: nous avons a+b>2racab ==>
(raca+racb)²>4racab==> 4/(raca+racb)²<1/racab
==> 8/(raca+racb)²<2/racab et voila

ouiiiiii:000:

Eltosian a écrit:

SLT
nous avons a+b>2racab ==> racab(a+b)>2ab ==> (a+b)/ab>2/racab ==> 1/a+1/b>2/racab donc nous avons l'une des inegalité pour la deuxieme: nous avons a+b>2racab ==>
(raca+racb)²>4racab==> 4/(raca+racb)²<1/racab
==> 8/(raca+racb)²<2/racab et voila

bonne methode Eltosian