Trés Facile

soit (x,y,z)£lR*+ de tell que: xyz(x+y+z)=1
montrez que: (x+y)(y+z)>=2

slt
on a y(x+y+z)=1/xz
(x+y)(y+z)=xy+xz+y²+yz=y(x+y+z)+xy=1/xz+xz
on a (racxz+1/racxz)²=>0==>xz+1/xz=>2
donc (x+y)(y+z)=>2

mathlab a écrit:

slt
on a y(x+y+z)=1/xz
(x+y)(y+z)=xy+xz+y²+yz=y(x+y+z)+xy=1/xz+xz
on a (racxz+1/racxz)²=>0==>xz+1/xz=>2
donc (x+y)(y+z)=>2

si ca

slt
j'ai rien compris vous pouvez m'expliquer mieux
merci d'avance

mathlab a écrit:

slt
on a y(x+y+z)=1/xz
(x+y)(y+z)=xy+xz+y²+yz=y(x+y+z)+xy=1/xz+xz
on a (racxz+1/racxz)²=>0==>xz+1/xz=>2
donc (x+y)(y+z)=>2

chapeau mon ami pour PRINCESSE il n y a rien a expliquer tt est clair

mathlab a écrit:

slt
on a y(x+y+z)=1/xz
(x+y)(y+z)=xy+xz+y²+yz=y(x+y+z)+xy=1/xz+xz
on a (racxz+1/racxz)²=>0==>xz+1/xz=>2donc (x+y)(y+z)=>2

je crois que c'est -2

mathlab a écrit:

slt
on a y(x+y+z)=1/xz
(x+y)(y+z)=xy+xz+y²+yz=y(x+y+z)+xy=1/xz+xz
on a (racxz+1/racxz)²=>0==>xz+1/xz=>2
donc (x+y)(y+z)=>2

sa méthode est tt aft correcte,mais il aurait dû tt simplement remplacer le +par - et c'est fini

Ares a écrit:

mathlab a écrit:

slt
on a y(x+y+z)=1/xz
(x+y)(y+z)=xy+xz+y²+yz=y(x+y+z)+xy=1/xz+xz
on a (racxz+1/racxz)²=>0==>xz+1/xz=>2
donc (x+y)(y+z)=>2

sa méthode est tt aft correcte,mais il aurait dû tt simplement remplacer le +par - et c'est fini

oui c'est exacte,Bravo ARES

Sarter a écrit:

Ares a écrit:

mathlab a écrit:

slt
on a y(x+y+z)=1/xz
(x+y)(y+z)=xy+xz+y²+yz=y(x+y+z)+xy=1/xz+xz
on a (racxz+1/racxz)²=>0==>xz+1/xz=>2
donc (x+y)(y+z)=>2

sa méthode est tt aft correcte,mais il aurait dû tt simplement remplacer le +par - et c'est fini

oui c'est exacte,Bravo ARES

thank you Sarter