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 Continuité

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Sarter
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MessageSujet: Continuité   Dim 22 Avr - 7:34

salut,
soit f une fonction définie par :f(x)=xE(1/x),x>0 et f(0)=1
est-ce que f est continue en 0???? Smile

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MessageSujet: Re: Continuité   Ven 4 Mai - 8:15

oui elle est continue il suffir d'encadrer la fonction tel que f(x) est conclu entre 1 et x-1 si x est positive et f est conclu entre x-1 et 1 si xest négative alors lim x==0f(x)=f(0)=1


Dernière édition par le Mar 8 Mai - 4:34, édité 2 fois
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aboutaki
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MessageSujet: Re: Continuité   Dim 6 Mai - 12:42

oui badr elle est continue, attention
voici une preuve:
on 1/x -1<E(1/x)<=1/x ce qui donne puisque x>0 (meme resultat de fin si x<0)
1 - x<xE(1/x)<=1
ainsi en passant a la limite lim de f(x) qd x--->0 est 1
la fonction est donc continue.
a+
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Sarter
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MessageSujet: Re: Continuité   Dim 6 Mai - 12:51

aboutaki a écrit:
oui badr elle est continue, attention
voici une preuve:
on 1/x -1<E(1/x)<=1/x ce qui donne puisque x>0 (meme resultat de fin si x<0)
1 - x<xE(1/x)<=1
ainsi en passant a la limite lim de f(x) qd x--->0 est 1
la fonction est donc continue.
a+
Rien à dire,c'est ttaft majistrale M ABOUTAKI,Bravo

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badr
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MessageSujet: Re: Continuité   Lun 7 Mai - 12:48

aboutaki a écrit:
oui badr elle est continue, attention
voici une preuve:
on 1/x -1<E(1/x)<=1/x ce qui donne puisque x>0 (meme resultat de fin si x<0)
1 - x<xE(1/x)<=1
ainsi en passant a la limite lim de f(x) qd x--->0 est 1
la fonction est donc continue.
a+

cheers cheers
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