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 la liste des champions de la semaine N1 de mathematiques

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patrick
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MessageSujet: la liste des champions de la semaine N1 de mathematiques   Lun 9 Avr - 6:59

les champions de la semaine N 1 sont:

badr
princesse
mathlab
felicitations et bonne chance pour les autres
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patrick
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MessageSujet: Re: la liste des champions de la semaine N1 de mathematiques   Lun 9 Avr - 7:07

la methode mathlab



salam:
1/2(a+b+c)=rac a + rac b-1 + rac c-2
a+b+c= 2rac a + 2rac b-1 + 2rac c-2
a-2rac a+ b-2rac b-1 + c-2rac c-2=0
(rac a - 1)^2 + (rac b-1 - 1)^2 + (rac c-2 - 1)^2=0
donc:
rac a-1=0 rac b-1 - 1=0 rac c-2 -1 =0
rac a = 1 rac b-1= 1 rac c-2= 1
a=1 b-1=1 c-2=1
b=2 c=3

postée par mathlab
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patrick
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MessageSujet: Re: la liste des champions de la semaine N1 de mathematiques   Lun 9 Avr - 7:09

la reponce de princesse

slt patrick
voila ma réponse
rac a+rac (b-1)+rac( c-2)=1/2(a+b+c)
2 rac a+2 rac( b-1)+2 rac (c-2)=a+b+c
2 rac (a)-a+2 rac( b-1)-b+2 rac (c-2)-c=0
[a-2 rac (a)+1]+[b-1-2 rac( b-1)+1]+[c-2-2 rac(c-2)+1]+1=0
(rac a-1)^2+(rac b-1)^2+(rac( c-2)-1]^2=0
donc:
rac a-1=0 et rac(b-1)-1=0 et rac(c-2)-1=0
rac a=1 et rac(b-1)=1 et rac (c-2)=1
a=1 et b=2 et c=3
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patrick
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MessageSujet: Re: la liste des champions de la semaine N1 de mathematiques   Lun 9 Avr - 7:11

la solution de badr


salut patrik voila ma solution

\sqrt{a}+\sqrt{b-1} +\sqrt{c-2} =1/2(a+b+c)<=====>


2\sqrt{a}+2\sqrt{b-1} +2\sqrt{c-2}=(a+b+c)
a-2\sqrt{a}+b-2\sqrt{b-1} +c-2\sqrt{c-2}=0

(\sqrt{a}-1)²+(\sqrt{b-1}-1)²+(\sqrt{c-2}-1)²=0

(\sqrt{a}-1)²=0
(\sqrt{b-1}-1)²=0
(\sqrt{c-2}-1)²=0
a=1
b=2
c=3
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