math...math

et....
 
AccueilAccueil  PortailPortail  CalendrierCalendrier  GalerieGalerie  FAQFAQ  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  MembresMembres  GroupesGroupes  ConnexionConnexion  

Partagez | 
 

 Inegalités

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas 
AuteurMessage
Eltosian
Modérateur
Modérateur
avatar

Nombre de messages : 47
Age : 26
Date d'inscription : 25/03/2007

MessageSujet: Inegalités   Dim 25 Mar - 15:38

soient a et b deux nombres reels strictement positifs demontre que:
rac(a)+rac(b)>rac(a+b)
deducation de l'inegalité suivante:
4rac(ab)[a+b]<[rac(a)+rac(b)]^4
Avec : rac=racine carré et ^= puissance
amusez vous bien
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
mathlab
Féru
Féru
avatar

Nombre de messages : 45
Age : 26
Localisation : surtout pas un SDF
Date d'inscription : 29/03/2007

MessageSujet: Re: Inegalités   Jeu 29 Mar - 12:28

on a 2rac(ab)>0 ↔ a +b+2rac(ab)>a+b
alors ↔ (rac(a) + rac(b))² > (rac(a+b))²
donc ↔ rac(a) + rac(b) >rac(a+b) ( rac(a) + rac(b) >0 et rac(a+b)>0)


2/on a rac(a) + rac(b) >rac(a+b)↔ ( rac(a) + rac(b))^4 >(rac(a+b))^4
↔( rac(a) + rac(b))^4 >(a+b)² (1)
et on a rac(ab)<2rac(ab)< a+b →rac(ab)< a+b→rac(ab)(a+b)< (a+b)² (2)

de (1) et (2) on deduit ke rac(ab)[a+b]<[rac(a)+rac(b)]^4
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
mathlab
Féru
Féru
avatar

Nombre de messages : 45
Age : 26
Localisation : surtout pas un SDF
Date d'inscription : 29/03/2007

MessageSujet: Re: Inegalités   Lun 2 Avr - 6:57

mathlab a écrit:
on a 2rac(ab)>0 ↔ a +b+2rac(ab)>a+b
alors ↔ (rac(a) + rac(b))² > (rac(a+b))²
donc ↔ rac(a) + rac(b) >rac(a+b) ( rac(a) + rac(b) >0 et rac(a+b)>0)


2/on a rac(a) + rac(b) >rac(a+b)↔ ( rac(a) + rac(b))^4 >(rac(a+b))^4
↔( rac(a) + rac(b))^4 >(a+b)² (1)
et on a rac(ab)<2rac(ab)< a+b →rac(ab)< a+b→rac(ab)(a+b)< (a+b)² (2)

de (1) et (2) on deduit ke rac(ab)[a+b]<[rac(a)+rac(b)]^4
KES KE VOUS EN PENSEZ Very Happy Very Happy Very Happy Very Happy
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
Eltosian
Modérateur
Modérateur
avatar

Nombre de messages : 47
Age : 26
Date d'inscription : 25/03/2007

MessageSujet: Re: Inegalités   Lun 2 Avr - 7:41

mathlab a écrit:
mathlab a écrit:
on a 2rac(ab)>0 ↔ a +b+2rac(ab)>a+b
alors ↔ (rac(a) + rac(b))² > (rac(a+b))²
donc ↔ rac(a) + rac(b) >rac(a+b) ( rac(a) + rac(b) >0 et rac(a+b)>0)


2/on a rac(a) + rac(b) >rac(a+b)↔ ( rac(a) + rac(b))^4 >(rac(a+b))^4
↔( rac(a) + rac(b))^4 >(a+b)² (1)
et on a rac(ab)<2rac(ab)< a+b →rac(ab)< a+b→rac(ab)(a+b)< (a+b)² (2)

de (1) et (2) on deduit ke rac(ab)[a+b]<[rac(a)+rac(b)]^4
KES KE VOUS EN PENSEZ Very Happy Very Happy Very Happy Very Happy
y'a rien a dire BRAVO

_________________
*" il n'est pas certain que tout soit certain " Pascal
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
Contenu sponsorisé




MessageSujet: Re: Inegalités   

Revenir en haut Aller en bas
 
Inegalités
Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» Inegalité géométrique
» generalisation de l'inegalité de cauchy schwarz
» algebre et inegalité.
» Inegalité AM-GM
» jolie livre de vasile cirtoaje sur les inegalités

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
math...math :: Maths :: mathLycée :: T.C-
Sauter vers: